कसरी टाइप 0 भाषाहरू, जसलाई पुनरावर्ती गणनयोग्य भाषाहरू पनि भनिन्छ, कम्प्युटेसनल जटिलताको सन्दर्भमा अन्य प्रकारका भाषाहरू भन्दा फरक छ?
टाइप ० भाषाहरू, जसलाई पुनरावर्ती गणनयोग्य भाषाहरू पनि भनिन्छ, कम्प्युटेशनल जटिलताको सन्दर्भमा अन्य प्रकारका भाषाहरूबाट धेरै तरिकाहरूमा फरक हुन्छ। यी भिन्नताहरू बुझ्नको लागि, चोम्स्की पदानुक्रम र सन्दर्भ-संवेदनशील भाषाहरूको ठोस समझ हुनु महत्त्वपूर्ण छ।
चोम्स्की पदानुक्रम तिनीहरूलाई उत्पन्न गर्ने व्याकरणका प्रकारहरूमा आधारित औपचारिक भाषाहरूको वर्गीकरण हो। यसमा चार स्तरहरू हुन्छन्: टाइप 3 (नियमित भाषाहरू), टाइप 2 (सन्दर्भ-मुक्त भाषाहरू), टाइप 1 (सन्दर्भ-संवेदनशील भाषाहरू), र टाइप 0 (पुनरावर्ती गन्ने भाषाहरू)। पदानुक्रममा प्रत्येक स्तर कम्प्यूटेशनल जटिलता को एक फरक स्तर को प्रतिनिधित्व गर्दछ।
टाइप ० भाषाहरू, वा पुनरावर्ती संख्यात्मक भाषाहरू, कम्प्युटेसनल जटिलताको सन्दर्भमा सबैभन्दा शक्तिशाली हुन्। तिनीहरू ट्युरिङ मिसिनहरू द्वारा पहिचान गर्न सकिन्छ, जुन कुनै पनि एल्गोरिथ्म सिमुलेट गर्न सक्षम अमूर्त कम्प्युटेशनल उपकरणहरू हुन्। यदि त्यहाँ एक ट्युरिङ मेसिन अवस्थित छ भने भाषा पुनरावर्ती गणनयोग्य छ जसले अन्ततः भाषामा कुनै पनि स्ट्रिङलाई रोक्न र स्वीकार गर्नेछ, तर भाषामा नभएका स्ट्रिङहरूको लागि अनिश्चित कालसम्म लुप गर्न सक्छ।
यसको विपरीत, टाइप 3 भाषाहरू (नियमित भाषाहरू) सीमित अटोमेटा द्वारा पहिचान गर्न सकिन्छ, जुन धेरै सरल कम्प्युटेशनल उपकरणहरू हुन्। नियमित भाषाहरूमा चार प्रकारहरूमध्ये सबैभन्दा कम कम्प्युटेशनल जटिलता हुन्छ, किनकि तिनीहरू रैखिक समयमा पहिचान गर्न सकिन्छ।
टाइप २ भाषाहरू (सन्दर्भ-मुक्त भाषाहरू) नियमित भाषाहरू भन्दा धेरै जटिल छन् तर पुनरावर्ती गन्ने भाषाहरू भन्दा कम जटिल छन्। तिनीहरूलाई pushdown automata द्वारा पहिचान गर्न सकिन्छ, जसमा सन्दर्भ ट्र्याक राख्न स्ट्याक छ। सन्दर्भ-रहित भाषाहरू बहुपद समयमा पहिचान गर्न सकिन्छ।
टाइप १ भाषाहरू (सन्दर्भ-संवेदनशील भाषाहरू) सन्दर्भ-रहित भाषाहरू भन्दा धेरै जटिल छन् तर पुनरावर्ती गन्ने भाषाहरू भन्दा कम जटिल छन्। तिनीहरू रैखिक-बाउन्ड गरिएको अटोमेटाद्वारा पहिचान गर्न सकिन्छ, जसमा भण्डारणको सीमित मात्रा हुन्छ जुन इनपुट साइजसँगै बढ्छ। सन्दर्भ-संवेदनशील भाषाहरू गैर-निर्धारित बहुपदीय समयमा पहिचान गर्न सकिन्छ।
टाइप ० भाषाहरू र अन्य प्रकारहरू बीचको मुख्य भिन्नता तिनीहरूको कम्प्युटेसनल शक्तिमा छ। टाइप ० भाषाहरूले कुनै पनि भाषा पहिचान गर्न सक्छ जुन ट्युरिङ मेसिनद्वारा चिन्न सकिन्छ, तिनीहरूलाई सबैभन्दा अर्थपूर्ण र शक्तिशाली बनाउँछ। यद्यपि, यो शक्ति बढेको कम्प्युटेसनल जटिलताको लागतमा आउँछ। पुनरावर्ती गणनयोग्य भाषा पहिचान गर्न असीमित समय चाहिन्छ, किनकि ट्युरिङ मेसिनले भाषामा नभएका स्ट्रिङहरूको लागि अनिश्चित कालसम्म लुप गर्न सक्छ।
यसको विपरित, नियमित, सन्दर्भ-रहित, र सन्दर्भ-संवेदनशील भाषाहरूमा अधिक प्रतिबन्धित कम्प्युटेसनल शक्ति छ, तर तिनीहरूको पहिचान एल्गोरिदममा कम जटिलता छ। नियमित भाषाहरू रैखिक समयमा, बहुपद समयमा सन्दर्भ-मुक्त भाषाहरू, र गैर-निर्धारित बहुपद समयमा सन्दर्भ-संवेदनशील भाषाहरू पहिचान गर्न सकिन्छ।
यी भिन्नताहरू चित्रण गर्न, एउटा उदाहरण विचार गरौं। मानौं हामीसँग भाषा L छ जसमा "a^nb^nc^n" फारमका सबै स्ट्रिङहरू छन्, जहाँ n सकारात्मक पूर्णांक हो। यो भाषा नियमित छैन किनभने यसलाई 'a', 'b', र 'c' को संख्या गणना गर्न आवश्यक छ, जुन सीमित automaton सँग गर्न सकिँदैन। यद्यपि, यसलाई सन्दर्भ-रहित व्याकरणद्वारा पहिचान गर्न सकिन्छ, यसलाई सन्दर्भ-रहित भाषा बनाउन सकिन्छ। यस भाषाको लागि पहिचान एल्गोरिदममा बहुपदीय जटिलता छ। अर्कोतर्फ, भाषा L पनि पुनरावर्ती रूपमा गणनयोग्य छ किनभने त्यहाँ एक ट्युरिङ मेसिन छ जसले पहिचान प्रक्रियालाई अनुकरण गर्न सक्छ। यद्यपि, यो पहिचान एल्गोरिथ्ममा उच्च जटिलता छ र भाषामा नभएका स्ट्रिङहरूको लागि रोक्न सक्दैन।
० भाषाहरू टाइप गर्नुहोस्, वा पुनरावर्ती गनिने भाषाहरू, कम्प्युटेसनल जटिलताको सन्दर्भमा अन्य प्रकारका भाषाहरूबाट भिन्न छन्। तिनीहरू कम्प्यूटेशनल अभिव्यक्तिको सन्दर्भमा सबैभन्दा शक्तिशाली छन् तर उच्चतम जटिलताको साथ आउँछन्। नियमित, सन्दर्भ-रहित, र सन्दर्भ-संवेदनशील भाषाहरूमा कम कम्प्यूटेशनल जटिलता छ तर कम अभिव्यक्त हुन्छ। यी भिन्नताहरू बुझ्न साइबर सुरक्षाको क्षेत्रमा महत्त्वपूर्ण छ, किनकि यसले एल्गोरिदमहरूको जटिलता र विभिन्न प्रकारका भाषाहरूको सुरक्षा प्रभावहरूको विश्लेषण गर्न मद्दत गर्दछ।
अन्य भर्खरका प्रश्न र उत्तरहरू सम्बन्धमा चम्स्की हाइरार्ची र प्रस S्ग संवेदनशील भाषाहरू:
- एउटा भाषाभन्दा अर्को भाषा बढी शक्तिशाली छ भन्ने अर्थ के हो?
- Type-0 पहिचान गर्ने हालका विधिहरू छन्? के हामी क्वान्टम कम्प्युटरहरूले यसलाई सम्भव बनाउने आशा गर्छौं?
- एक, दुई र तीनको बराबर संख्यामा स्ट्रिङहरू समावेश भएको भाषाको लागि सन्दर्भ-संवेदनशील व्याकरण डिजाइन गर्ने प्रक्रियाको वर्णन गर्नुहोस्।
- सन्दर्भ-संवेदनशील भाषाको उदाहरण दिनुहोस् र यसलाई सन्दर्भ-संवेदनशील व्याकरणद्वारा कसरी पहिचान गर्न सकिन्छ भनेर व्याख्या गर्नुहोस्।
- सन्दर्भ-मुक्त भाषाहरू र सन्दर्भ-संवेदनशील भाषाहरू बीचको भिन्नतालाई तिनीहरूको गठनलाई नियन्त्रण गर्ने नियमहरूको सन्दर्भमा व्याख्या गर्नुहोस्।
- भाषाहरूको चोम्स्की पदानुक्रम के हो र यसले तिनीहरूको उत्पादन शक्तिको आधारमा औपचारिक व्याकरणहरूलाई कसरी वर्गीकरण गर्छ?