क्वान्टम मेकानिक्समा, इन्टङ्गलमेन्ट एक घटना हो जहाँ दुई वा बढी कणहरू यसरी जोडिन्छन् कि एक कणको अवस्थालाई अन्यको अवस्थाबाट स्वतन्त्र रूपमा वर्णन गर्न सकिँदैन, तिनीहरू ठूलो दूरीबाट छुट्याए पनि। यो घटना यसको गैर-शास्त्रीय प्रकृति र क्वान्टम सूचना प्रशोधनमा यसको अनुप्रयोगहरूको कारणले ठूलो चासोको विषय भएको छ।
जब हामी क्वान्टम अवस्थाहरूलाई टेन्सर उत्पादनको सन्दर्भमा तिनीहरूको सुपरपोजिसनहरूमा विभाजित भएको कुरा गर्छौं, हामी अनिवार्य रूपमा कणहरूलाई अलग गर्न र तिनीहरूको अवस्थाहरूलाई एक-अर्काबाट स्वतन्त्र रूपमा वर्णन गर्न सम्भव छ कि छैन भनेर छलफल गर्दैछौं। यो अवधारणा बुझ्नको लागि, हामीले क्वान्टम मेकानिक्सको गणितीय ढाँचा र टेन्सर उत्पादन औपचारिकतामा जान आवश्यक छ।
क्वान्टम मेकानिक्समा, प्रणालीको अवस्था हिल्बर्ट स्पेसमा जटिल भेक्टरद्वारा वर्णन गरिन्छ। जब दुई प्रणालीहरू उलझन्छन्, तिनीहरूको संयुक्त अवस्थालाई प्रणालीहरूको व्यक्तिगत हिल्बर्ट स्पेसको टेन्सर उत्पादन लिएर प्राप्त कम्पोजिट हिल्बर्ट स्पेसमा एकल भेक्टरद्वारा वर्णन गरिन्छ। गणितीय रूपमा, यदि हामीसँग क्रमशः |ψ⟩ र |φ⟩ राज्यहरू भएका दुई प्रणाली A र B छन् भने, मिश्रित प्रणालीको संयुक्त नभएको अवस्था |Ψ⟩ = |ψ⟩ ⊗ |φ⟩ द्वारा दिइन्छ।
यहाँ ध्यान दिनुपर्ने मुख्य बिन्दु यो हो कि एङ्ग्लिएको अवस्था |Ψ⟩ प्रणाली A र B को लागि व्यक्तिगत राज्यहरूमा फ्याक्टर गर्न सकिँदैन। यसको मतलब यो हो कि व्यक्तिगत प्रणालीहरूको गुणहरू एकअर्काबाट स्वतन्त्र रूपमा परिभाषित छैनन्। अलमलिएको राज्यले कुनै पनि शास्त्रीय सहसम्बन्धहरू भन्दा बलियो सहसंबंधहरू प्रदर्शन गर्दछ र स्थानीय लुकेका चल सिद्धान्तहरूद्वारा व्याख्या गर्न सकिँदैन।
अब, टेन्सर उत्पादनको प्रयोग गरेर उलझनग्रस्त अवस्थाहरूलाई तिनीहरूको सुपरपोजिसनहरूमा अलग गर्ने प्रश्नमा फर्केर, यो बुझ्नु महत्त्वपूर्ण छ कि अलमलिएको अवस्था आफैंमा व्यक्तिगत प्रणालीहरूको विभिन्न राज्यहरूको सुपरपोजिसन हो। जब हामी एउटा उलझिएको कणमा मापन गर्छौं, दुई कणहरू टाढा भए पनि अर्को कणको अवस्था तुरुन्तै निश्चित अवस्थामा पतन हुन्छ। यो तात्कालिक पतनलाई क्वान्टम गैर-स्थानीयता भनेर चिनिन्छ र यो उलझावको विशेषता हो।
तसर्थ, टेन्सर उत्पादन औपचारिकताको सन्दर्भमा, अल्झिएका राज्यहरूलाई घटक प्रणालीहरूको लागि व्यक्तिगत सुपरपोजिसनहरूमा विभाजन गर्न सकिँदैन। उलझाएका कणहरू अलग हुँदा पनि उलझन जारी रहन्छ, र एउटा कण नाप्दा अर्को कणको अवस्थालाई तत्काल प्रभाव पार्छ। यो गैर-स्थानीय सहसंबंध उलझावको आधारभूत पक्ष हो र यसलाई शास्त्रीय सहसंबंधहरूबाट अलग गर्दछ।
यस अवधारणालाई चित्रण गर्नको लागि, EPR (आइन्स्टाइन-पोडोल्स्की-रोसेन) विरोधाभासको प्रसिद्ध उदाहरणलाई विचार गर्नुहोस्, जहाँ दुई उलझिएका कणहरू तिनीहरूको स्पिनहरू सहसम्बन्धित अवस्थामा तयार हुन्छन्। जब एक कणको स्पिन एक निश्चित दिशामा मापन गरिन्छ, अर्को कणको स्पिन तुरुन्तै निर्धारित हुन्छ, तिनीहरू बीचको दूरीको पर्वाह नगरी। यो तात्कालिक सहसम्बन्धले शास्त्रीय अन्तर्ज्ञानलाई अस्वीकार गर्छ र उलझनको गैर-स्थानीय प्रकृतिलाई हाइलाइट गर्दछ।
क्वान्टम इन्टेन्ग्ल्ड अवस्थाहरूलाई टेन्सर उत्पादनको सन्दर्भमा तिनीहरूको सुपरपोजिसनहरूमा अलग गर्न सकिँदैन। कम्पोजिट प्रणालीको उलझिएको अवस्था एक गैर-घटकीय अवस्था हो जसले उलझाएका कणहरू बीच गैर-स्थानीय सहसंबंधहरू प्रदर्शन गर्दछ। यो गैर-स्थानीय सहसंबंध उलझावको आधारभूत विशेषता हो र यसले विभिन्न क्वान्टम सूचना प्रशोधन कार्यहरूमा महत्त्वपूर्ण भूमिका खेल्छ।
अन्य भर्खरका प्रश्न र उत्तरहरू सम्बन्धमा EITC/QI/QIF क्वान्टम सूचना आधारभूतहरू:
- क्वान्टम नेगेशन गेट (क्वान्टम नॉट वा पाउली-एक्स गेट) कसरी सञ्चालन हुन्छ?
- हदमर्द गेट किन स्व-उल्टाउन मिल्छ?
- यदि बेल अवस्थाको 1st qubit लाई एक निश्चित आधारमा मापन गर्नुहोस् र त्यसपछि 2nd qubit लाई एक निश्चित कोण थीटा द्वारा घुमाइएको आधारमा मापन गर्नुहोस्, तपाईले सम्बन्धित भेक्टरमा प्रक्षेपण प्राप्त गर्नुहुनेछ भन्ने सम्भावना थीटाको साइनको वर्ग बराबर छ?
- एक स्वैच्छिक क्यूबिट सुपरपोजिसनको अवस्था वर्णन गर्न शास्त्रीय जानकारीको कति बिट्स आवश्यक हुन्छ?
- 3 qubits को स्पेस कति आयामहरू छन्?
- के क्यूबिटको मापनले यसको क्वान्टम सुपरपोजिसनलाई नष्ट गर्नेछ?
- के क्वान्टम गेटहरूमा शास्त्रीय गेटहरू जस्तै आउटपुटहरू भन्दा बढी इनपुटहरू हुन सक्छन्?
- के क्वान्टम गेट्सको विश्वव्यापी परिवारमा CNOT गेट र Hadamard गेट समावेश छ?
- डबल-स्लिट प्रयोग के हो?
- के ध्रुवीकरण फिल्टर घुमाउनु फोटोन ध्रुवीकरण मापन आधार परिवर्तन गर्न बराबर हो?
EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals मा थप प्रश्न र उत्तरहरू हेर्नुहोस्