शास्त्रीय एल्गोरिदमको तुलनामा ग्रोभरको क्वान्टम खोज एल्गोरिदमले वास्तवमा अनुक्रमणिका खोज समस्यामा घातीय गतिको परिचय दिन्छ। यो एल्गोरिथ्म, लभ ग्रोभर द्वारा 1996 मा प्रस्तावित, एक क्वान्टम एल्गोरिथ्म हो जसले O(√N) समय जटिलतामा N प्रविष्टिहरूको क्रमबद्ध डाटाबेस खोज्न सक्छ, जबकि उत्कृष्ट शास्त्रीय एल्गोरिदम, ब्रुट-फोर्स खोजलाई O(N) समय चाहिन्छ। जटिलता। यो एक्सपोनेन्शियल स्पीडअप क्वान्टम कम्प्युटिङको क्षेत्रमा महत्त्वपूर्ण प्रगति हो र यसले विभिन्न अनुप्रयोगहरूका लागि प्रभाव पार्छ जुन खोज कार्यहरू आवश्यक पर्दछ, जस्तै डाटाबेस खोजी, क्रिप्टोग्राफी, र अप्टिमाइजेसन समस्याहरू।
ग्रोभरको एल्गोरिथ्मले यो घातीय गति कसरी प्राप्त गर्छ भन्ने कुरा बुझ्नको लागि, हामी यसको कार्य सिद्धान्तमा जानौं। शास्त्रीय खोज समस्यामा, यदि हामीसँग N वस्तुहरूको क्रमबद्ध सूची छैन र हामी एक विशिष्ट वस्तु फेला पार्न चाहन्छौं भने, सबैभन्दा नराम्रो अवस्थाले O(N) समय जटिलताको परिणाम स्वरूप सबै N वस्तुहरू जाँच गर्न आवश्यक हुन्छ। यद्यपि, ग्रोभरको एल्गोरिदमले राज्यहरूको सुपरपोजिसनमा खोजी गर्न क्वान्टम समानान्तर र हस्तक्षेपको प्रयोग गर्दछ, यसले सबै सम्भावित समाधानहरू एकैसाथ खोज्न अनुमति दिन्छ।
एल्गोरिदममा तीन मुख्य चरणहरू हुन्छन्: प्रारम्भिकरण, ओरेकल, र मतलबको बारेमा उल्टो। प्रारम्भिक चरणमा, सबै सम्भावित राज्यहरूको सुपरपोजिसन सिर्जना गरिएको छ। ओरेकल चरणले लक्ष्य अवस्थालाई यसको चरण उल्टो गरेर चिन्ह लगाउँदछ, र औसत चरणको बारेमा उल्टोले सबै राज्यहरूमा लक्ष्य राज्यको आयामलाई प्रतिबिम्बित गर्दछ। पुनरावृत्ति रूपमा यी चरणहरू लागू गरेर, एल्गोरिदमले लक्ष्य राज्यको सम्भाव्यता आयामलाई बढाउँछ, जसले लक्ष्य वस्तु फेला पार्न आवश्यक पुनरावृत्तिहरूको संख्यामा चतुर्भुज गति बढाउँछ।
उदाहरण को लागी, 16 वस्तुहरु को एक डेटाबेस मा, एक क्लासिकल एल्गोरिथ्म को सबै 16 वस्तुहरु को सबै भन्दा खराब मामला परिदृश्य मा जाँच गर्न आवश्यक छ। यसको विपरित, ग्रोभरको एल्गोरिदमले लक्ष्य वस्तुलाई 4 पुनरावृत्ति (O(√16) = 4) मा फेला पार्छ, यसको घातीय गति प्रदर्शन गर्दछ। डाटाबेसको आकार बढ्दै जाँदा, यो गति थप स्पष्ट हुन्छ, ग्रोभरको एल्गोरिथ्मलाई ठूलो मात्रामा खोज समस्याहरूको लागि अत्यधिक कुशल बनाउँछ।
यो नोट गर्न आवश्यक छ कि ग्रोभरको एल्गोरिथ्मले क्वान्टम मेकानिक्स वा कम्प्युटेसनल जटिलता सिद्धान्तको आधारभूत सिद्धान्तहरू उल्लङ्घन गर्दैन। यसको स्पीडअप √N कारकद्वारा सीमित छ, यसले सबै समस्याहरू तत्काल समाधान गर्न सक्दैन बरु असंरचित खोज जस्ता विशिष्ट कार्यहरूका लागि शास्त्रीय एल्गोरिदमहरूमा उल्लेखनीय सुधार प्रदान गर्दछ।
ग्रोभरको क्वान्टम खोज एल्गोरिदमले शास्त्रीय एल्गोरिदमको O(N) जटिलताको तुलनामा O(√N) समय जटिलतामा क्रमबद्ध नभएको डाटाबेस खोज्नको लागि क्वान्टम समानान्तर र हस्तक्षेपको लाभ उठाएर अनुक्रमणिका खोज समस्यामा घातीय गतिको परिचय दिन्छ। क्वान्टम कम्प्युटिङमा भएको यो प्रगतिले विभिन्न एप्लिकेसनहरूको लागि दूरगामी प्रभावहरू छन् र कम्प्युटेसनल समस्याहरू कुशलतापूर्वक समाधान गर्न क्वान्टम एल्गोरिदमको शक्ति प्रदर्शन गर्दछ।
अन्य भर्खरका प्रश्न र उत्तरहरू सम्बन्धमा EITC/QI/QIF क्वान्टम सूचना आधारभूतहरू:
- क्वान्टम नेगेशन गेट (क्वान्टम नॉट वा पाउली-एक्स गेट) कसरी सञ्चालन हुन्छ?
- हदमर्द गेट किन स्व-उल्टाउन मिल्छ?
- यदि बेल अवस्थाको 1st qubit लाई एक निश्चित आधारमा मापन गर्नुहोस् र त्यसपछि 2nd qubit लाई एक निश्चित कोण थीटा द्वारा घुमाइएको आधारमा मापन गर्नुहोस्, तपाईले सम्बन्धित भेक्टरमा प्रक्षेपण प्राप्त गर्नुहुनेछ भन्ने सम्भावना थीटाको साइनको वर्ग बराबर छ?
- एक स्वैच्छिक क्यूबिट सुपरपोजिसनको अवस्था वर्णन गर्न शास्त्रीय जानकारीको कति बिट्स आवश्यक हुन्छ?
- 3 qubits को स्पेस कति आयामहरू छन्?
- के क्यूबिटको मापनले यसको क्वान्टम सुपरपोजिसनलाई नष्ट गर्नेछ?
- के क्वान्टम गेटहरूमा शास्त्रीय गेटहरू जस्तै आउटपुटहरू भन्दा बढी इनपुटहरू हुन सक्छन्?
- के क्वान्टम गेट्सको विश्वव्यापी परिवारमा CNOT गेट र Hadamard गेट समावेश छ?
- डबल-स्लिट प्रयोग के हो?
- के ध्रुवीकरण फिल्टर घुमाउनु फोटोन ध्रुवीकरण मापन आधार परिवर्तन गर्न बराबर हो?
EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals मा थप प्रश्न र उत्तरहरू हेर्नुहोस्