ब्लोच स्फेयर प्रतिनिधित्व क्वान्टम सूचना सिद्धान्तमा एक शक्तिशाली उपकरण हो जसले हामीलाई त्रि-आयामी ठाउँमा क्यूबिटको अवस्था कल्पना गर्न अनुमति दिन्छ। यसले क्यूबिटको अवस्थाको ज्यामितीय प्रतिनिधित्व प्रदान गर्दछ, जुन क्वान्टम जानकारीको आधारभूत एकाइ हो। ब्लोच क्षेत्रको नाम स्विस भौतिकशास्त्री फेलिक्स ब्लोचको नाममा राखिएको छ, जसले यसलाई 1946 मा प्रस्तुत गरेका थिए।
ब्लोच क्षेत्रले कसरी काम गर्छ भनेर बुझ्नको लागि, पहिले क्विटको आधारभूत गुणहरू सम्झौं। क्यूबिट दुई-स्तरको क्वान्टम प्रणाली हो जुन यसको आधार अवस्थाहरूको सुपरपोजिसनमा अवस्थित हुन सक्छ, जसलाई सामान्यतया |0⟩ र |1⟩ को रूपमा चित्रित गरिन्छ। यी आधार अवस्थाहरू शास्त्रीय बिटहरू 0 र 1 सँग मिल्दोजुल्दो छन्, तर क्वान्टम संसारमा, α|0⟩ + β|1⟩ को रूपमा प्रतिनिधित्व गर्ने दुवै अवस्थाहरूको रैखिक संयोजनमा qubit अवस्थित हुन सक्छ, जहाँ α र β जटिल संख्याहरू सन्तोषजनक हुन्छन्। सामान्यीकरण अवस्था |α|^2 + |β|^2 = 1।
ब्लोच क्षेत्रले क्यूबिटको सबै सम्भावित अवस्थाहरूको ग्राफिकल प्रतिनिधित्व प्रदान गर्दछ। यो त्रि-आयामी अन्तरिक्षमा रहेको एकाइ क्षेत्र हो, जहाँ गोलाको उत्तर र दक्षिण ध्रुवहरूले आधार राज्यहरू |0⟩ र |1⟩, क्रमशः प्रतिनिधित्व गर्दछ। गोलाको सतहमा कुनै पनि बिन्दु qubit को एक विशिष्ट अवस्था संग मेल खान्छ।
ब्लोच स्फेयरमा क्यूबिट अवस्था कसरी प्रतिनिधित्व गरिन्छ भनेर बुझ्न, हामी ब्लोच भेक्टरको अवधारणा प्रयोग गर्न सक्छौं। ब्लोच भेक्टर एक त्रि-आयामी भेक्टर हो जसले गोलाको केन्द्रबाट क्यूबिटको अवस्था प्रतिनिधित्व गर्ने बिन्दुमा देखाउँछ। ब्लोच भेक्टरको लम्बाइले राज्यको शुद्धतालाई प्रतिनिधित्व गर्दछ, 1 को लम्बाइले शुद्ध अवस्थालाई जनाउँछ र 1 भन्दा कम लम्बाइले मिश्रित अवस्थालाई जनाउँछ।
ब्लोच भेक्टरको दिशाले क्यूबिट अवस्थाको सापेक्षिक चरण र सुपरपोजिसनलाई प्रतिनिधित्व गर्दछ। उदाहरणका लागि, यदि ब्लोच भेक्टरले सिधै माथितिर (z-अक्षको साथ) पोइन्ट गर्छ भने, qubit |0⟩ राज्यमा हुन्छ। यदि यो सिधै तलतिर देखाउँछ (z-अक्षको विपरित), qubit स्थिति |1⟩ मा छ। ब्लोच भेक्टरको कुनै पनि अन्य दिशाले आधार अवस्थाहरूको सुपरपोजिसनलाई प्रतिनिधित्व गर्दछ।
यो व्यवहारमा कसरी काम गर्छ भनेर हेर्न, केही उदाहरणहरू विचार गरौं। मानौं हामीसँग राज्यमा qubit छ |+⟩ = (|0⟩ + |1⟩)/√2, जसले आधार राज्यहरूको समान सुपरपोजिसनलाई प्रतिनिधित्व गर्दछ। उत्तर र दक्षिण ध्रुवहरू बीचको आधा बाटोमा, ब्लोच क्षेत्रको x-अक्षको साथ सम्बन्धित ब्लोच भेक्टर बिन्दुहरू।
अब, अर्को उदाहरण विचार गरौं जहाँ qubit राज्यमा छ |1⟩। यस अवस्थामा, ब्लोच भेक्टरले ब्लोच क्षेत्रको ऋणात्मक z-अक्षको साथ सिधै तलतिर देखाउँछ।
ब्लोच क्षेत्र प्रतिनिधित्वले हामीलाई स्पष्ट र सहज तरिकामा क्यूबिटको अवस्था कल्पना गर्न अनुमति दिन्छ। गोलामा ब्लोच भेक्टरको स्थिति जाँच गरेर, हामी सजिलैसँग क्विटको अवस्था निर्धारण गर्न र यसको गुणहरू बुझ्न सक्छौं। यो भिजुअलाइजेशन विशेष गरी मूल्यवान हुन्छ जब अधिक जटिल क्वान्टम प्रणालीहरूसँग व्यवहार गर्दा, जहाँ धेरै क्यूबिटहरू संलग्न हुन्छन्, किनकि यसले ज्यामितीय प्रतिनिधित्व प्रदान गर्दछ जसले बुझ्न र विश्लेषणमा मद्दत गर्दछ।
ब्लोच क्षेत्र प्रतिनिधित्वले हामीलाई त्रि-आयामी ठाउँमा क्विटको अवस्था कल्पना गर्न अनुमति दिन्छ। यसले ब्लोच भेक्टर प्रयोग गरेर क्यूबिट अवस्थाको ज्यामितीय प्रतिनिधित्व प्रदान गर्दछ, जसले गोलाको केन्द्रबाट यसको सतहमा सम्बन्धित बिन्दुमा देखाउँछ। ब्लोच भेक्टरको दिशाले क्यूबिट अवस्थाको सापेक्षिक चरण र सुपरपोजिसनलाई प्रतिनिधित्व गर्दछ, जबकि भेक्टरको लम्बाइले राज्यको शुद्धतालाई संकेत गर्दछ। यो दृश्य उपकरण क्वान्टम सूचना प्रणालीहरू बुझ्न र विश्लेषण गर्न अमूल्य छ।
अन्य भर्खरका प्रश्न र उत्तरहरू सम्बन्धमा ब्लोच स्फेयर:
- क्यूबिटको ब्लोच क्षेत्र प्रतिनिधित्व के हो?
- कसरी शून्य र एक राज्यहरू ब्लोच क्षेत्र मा प्रतिनिधित्व गरिन्छ र तिनीहरू किन एन्टिपोडल राज्यहरू हुन्छन्?
- ब्लोच क्षेत्र मा सकारात्मक z-अक्ष को महत्व के हो र यो एक qubit को शून्य अवस्था संग कसरी सम्बन्धित छ?
- ब्लोच क्षेत्र मा एक qubit को स्थिति को वर्णन गर्न को लागी दुई प्यारामिटरहरु के हो?
- ब्लोच स्फेयर प्रतिनिधित्व प्रयोग गरेर qubit को अवस्था कसरी प्रतिनिधित्व गरिन्छ?